$Возведение в степень$

Возведение в степень

Калькулятор возводит целые и десятичные числа в любую степень, в том числе отрицательную, и считает результат точно с пошаговым решением.

Основание:

Показатель степени:

Калькулятор степеней возводит целые и десятичные числа, в том числе отрицательные, в любую целую степень от −1000 до 1000. Результат считается точно, без округления, даже если в нём тысячи цифр.

Что такое степень числа

Степень aⁿ — это произведение n одинаковых множителей a. Число a называют основанием, число n — показателем степени.

aⁿ = a · a · … · a (n раз)

Пример. 2⁵ = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32

Правила, которые нужно знать

Правило	Пример
a¹ = a	7¹ = 7
a⁰ = 1 (a ≠ 0)	15⁰ = 1
a⁻ⁿ = 1 / aⁿ	2⁻³ = 1/8 = 0.125
a^m · aⁿ = a^m+n	3² · 3³ = 3⁵ = 243
(a^m)ⁿ = a^m·n	(2³)² = 2⁶ = 64

Степень отрицательного числа

Отрицательное число в чётной степени даёт положительный результат, в нечётной — отрицательный:

(−2)⁴ = 16, (−2)³ = −8

Обратите внимание: −2⁴ и (−2)⁴ — разные выражения. В первом в степень возводится только 2, а минус ставится потом: −2⁴ = −16. В калькулятор вводится основание вместе со знаком, то есть вычисляется (−2)⁴.

Степень с отрицательным показателем

Степень с отрицательным показателем — это единица, делённая на ту же степень с положительным показателем. Калькулятор показывает ответ в виде несократимой дроби и в виде десятичного числа.

Пример. 0.4⁻³ = (2/5)⁻³ = (5/2)³ = 125/8 = 15.625