Линейные уравнения
Калькулятор решает линейное уравнение ax + b = cx + d по шагам: перенос слагаемых, приведение подобных, проверка.
Введите коэффициенты уравнения (пустое поле — ноль):
x +=x +
Калькулятор линейных уравнений решает уравнение вида ax + b = cx + d по шагам: переносит слагаемые, приводит подобные, находит x в виде дроби и десятичного числа и делает проверку. Коэффициенты могут быть целыми, десятичными и отрицательными.
Как решить линейное уравнение
- Перенесите слагаемые с x в одну часть уравнения, а числа — в другую. При переносе через знак «=» знак слагаемого меняется на противоположный.
- Приведите подобные слагаемые — получится уравнение вида kx = m.
- Разделите обе части на коэффициент k.
Пример. 5x + 3 = 2x + 12
5x − 2x = 12 − 3
3x = 9
x = 3
Проверка: 5 · 3 + 3 = 18, 2 · 3 + 12 = 18 ✓
Сколько корней у линейного уравнения
| После приведения | Корни | Пример |
|---|---|---|
| kx = m, k ≠ 0 | один корень x = m/k | 3x = 9 |
| 0 · x = 0 | любое число | 2x + 1 = 2x + 1 |
| 0 · x = m, m ≠ 0 | корней нет | 2x + 1 = 2x + 5 |
Если в уравнении есть скобки, сначала раскройте их, а если дроби — умножьте обе части на общий знаменатель, и уравнение примет вид ax + b = cx + d.