Приведение к общему знаменателю

Калькулятор приведения дробей к общему знаменателю находит наименьший общий знаменатель для двух, трёх или четырёх дробей, дополнительные множители и записывает дроби с новым знаменателем.

Зачем нужен общий знаменатель

Складывать, вычитать и сравнивать можно только дроби с одинаковыми знаменателями. Поэтому дроби с разными знаменателями сначала приводят к общему знаменателю — заменяют равными им дробями с одинаковым знаменателем.

Как привести дроби к наименьшему общему знаменателю

1. Найдите наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей — это и есть наименьший общий знаменатель.
2. Найдите дополнительный множитель для каждой дроби: разделите НОК на её знаменатель.
3. Умножьте числитель и знаменатель каждой дроби на её дополнительный множитель.

Пример. Приведём к общему знаменателю ³/₄, ⁵/₆ и ⁷/₉.
4 = 2², 6 = 2 · 3, 9 = 3², НОК = 2² · 3² = 36.
Дополнительные множители: 36 : 4 = 9, 36 : 6 = 6, 36 : 9 = 4.
³/₄ = ²⁷/₃₆,   ⁵/₆ = ³⁰/₃₆,   ⁷/₉ = ²⁸/₃₆

Как быстро найти НОК знаменателей

• Если больший знаменатель делится на остальные, он и будет общим знаменателем: для 3 и 12 это 12.
• Если знаменатели взаимно простые (нет общих делителей), общий знаменатель равен их произведению: для 4 и 5 это 20.
• В остальных случаях разложите знаменатели на простые множители и возьмите каждый множитель в наибольшей степени.

Общим знаменателем можно взять и просто произведение знаменателей, но тогда числа получаются больше, и ответ потом придётся сокращать.