Десятичная дробь в обыкновенную

Калькулятор перевода дробей переводит десятичную дробь в обыкновенную и обыкновенную в десятичную. Если десятичная дробь получается бесконечной, калькулятор находит её период: ⁵/₆ = 0.8(3).

Как перевести десятичную дробь в обыкновенную

1. Запишите в числитель число без точки.
2. В знаменатель запишите 1 и столько нулей, сколько цифр стоит после точки.
3. Сократите получившуюся дробь.

Пример. 0.375 = ³⁷⁵/₁₀₀₀ = ³/₈ (сократили на 125)
2.75 = ²⁷⁵/₁₀₀ = ¹¹/₄ = 2³/₄

Как перевести обыкновенную дробь в десятичную

Способ 1. Разделите числитель на знаменатель столбиком.

Способ 2. Если знаменатель раскладывается только на двойки и пятёрки, домножьте дробь так, чтобы в знаменателе получилось 10, 100, 1000…

Пример. ³/₈ = ^{3 · 125}/_{8 · 125} = ³⁷⁵/₁₀₀₀ = 0.375

Когда десятичная дробь будет бесконечной

Сократите дробь и разложите знаменатель на простые множители:

• только двойки и пятёрки — получится конечная десятичная дробь: ⁷/₂₀ = 0.35;
• есть другие множители (3, 7, 11…) — получится бесконечная периодическая дробь: ¹/₃ = 0.333… = 0.(3), ⁷/₁₂ = 0.58(3).

Повторяющаяся группа цифр называется периодом и записывается в скобках. Обратный перевод периодической дроби в обыкновенную выполняет отдельный калькулятор периодических дробей.

Полезные соответствия