Разложение на множители
Рассмотрим пример решения задачи: разложим на простые множители числа 1.0000146771902E+20
Делим число 1.0000146771902E+20 на последовательность простых чисел начиная с числа 2.
Повторяем деление до тех пор пока частное не станет равно 1.
Если остаток от деления не равен нулю, то заменяем делитель на следущее число из последовательности простых чисел.
| Деление | Частное | |
|---|---|---|
| 1.0000146771902E+20 ÷ 2 | = | 5.000073385951E+19 |
| 5.000073385951E+19 ÷ 2 | = | 2.5000366929755E+19 |
| 2.5000366929755E+19 ÷ 2 | = | 1.2500183464877E+19 |
| 1.2500183464877E+19 ÷ 2 | = | 6.2500917324387E+18 |
| 6.2500917324387E+18 ÷ 2 | = | 3.1250458662193E+18 |
| 3.1250458662193E+18 ÷ 2 | = | 1.5625229331097E+18 |
| 1.5625229331097E+18 ÷ 2 | = | 7.8126146655484E+17 |
| 7.8126146655484E+17 ÷ 2 | = | 3.9063073327742E+17 |
| 3.9063073327742E+17 ÷ 2 | = | 1.9531536663871E+17 |
| 1.9531536663871E+17 ÷ 2 | = | 9.7657683319354E+16 |
| 9.7657683319354E+16 ÷ 2 | = | 4.8828841659677E+16 |
| 4.8828841659677E+16 ÷ 2 | = | 2.4414420829839E+16 |
| 2.4414420829839E+16 ÷ 2 | = | 1.2207210414919E+16 |
| 1.2207210414919E+16 ÷ 2 | = | 6.1036052074597E+15 |
| 6.1036052074597E+15 ÷ 2 | = | 3.0518026037298E+15 |
| 3.0518026037298E+15 ÷ 2 | = | 1.5259013018649E+15 |
| 1.5259013018649E+15 ÷ 2 | = | 7.6295065093246E+14 |
| 7.6295065093246E+14 ÷ 13 | = | 58688511610189 |
| 58688511610189 ÷ 47 | = | 1248691736387 |
Получившиеся множители сведем к виду с показателями степени числа, где степень - это сколько раз встречается данный множитель.
| Число | Множители | В эксп. форме | ||
|---|---|---|---|---|
| 1.0000146771902E+20 | = | 2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×13×47 | = | 217 × 131 × 471 |
Любое натуральное(целое и положительное) число может быть представлено в виде произведения простых чисел.
Калькулятор разложения на множители быстро и точно разложит любое натуральное число на произведение простых чисел называемые - множителями.
Пример простых чисел до 100:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97
Как разложить на множители вручную
Для того чтобы разложить число на простые множители необходимо разделить его на простые числа. Начать необходимо с наименьшего числа - 2, затем по мере необходимости переходить к следующему большему. Делить необходимо до тех пор пока результатом деления не станет число 1.Разложение на простые множители по шагам
- Число делим на 2 до тех пор пока оно делится нацело без остатка и без появления дробной части.
- Если появился остаток от деления то необходимо делить на следующее число из последовательности простых чисел.
- Делим и переходим к следущему простому числу до тех пор пока результатом деления (частное) не станет равно единице.
- Запоминаем множитель каждый раз когда число разделилось без остатка.
Разложим число 40 на множители.
| Деление | Частное | |
|---|---|---|
| 40 ÷ 2 | = | 20 |
| 20 ÷ 2 | = | 10 |
| 10 ÷ 2 | = | 5 |
| 5 ÷ 5 | = | 1 |
| Число | Множители | В эксп. форме | ||
|---|---|---|---|---|
| 40 | = | 2×2×2×5 | = | 23 × 51 |