Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 100100001₂+101110010₃ = 1111011100010₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 101110010₃ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙3⁸ + 0∙3⁷ + 1∙3⁶ + 1∙3⁵ + 1∙3⁴ + 0∙3³ + 0∙3² + 1∙3¹ + 0∙3⁰
= 1∙6561 + 0∙2187 + 1∙729 + 1∙243 + 1∙81 + 0∙27 + 0∙9 + 1∙3 + 0∙1
= 6561 + 0 + 729 + 243 + 81 + 0 + 0 + 3 + 0
= 7617₁₀

Получилось: 100100001₃ = 7617₁₀

Переведем число 7617₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

7617	2
-7616	3808	2
1	-3808	1904	2
	0	-1904	952	2
		0	-952	476	2
			0	-476	238	2
				0	-238	119	2
					0	-118	59	2
						1	-58	29	2
							1	-28	14	2
								1	-14	7	2
									0	-6	3	2
										1	-2	1
											1
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

7617₁₀ = 1110111000001₂

Ответ: 100100001₃ = 1110111000001₂

				+1								+1
+					1	0	0	1	0	0	0	0	1
+	1	1	1	0	1	1	1	0	0	0	0	0	1
	1	1	1	1	0	1	1	1	0	0	0	1	0

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 0 + 1 = 1

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

0 + 1 = 1

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

+ 0 + 1 = 1

+ 1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 100100001₂ + 101110010₃ = 1111011100010₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.