Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Вычесть 1000000100₂-10101101₃ = -11110011111₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 10101101₃ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙3⁷ + 0∙3⁶ + 1∙3⁵ + 0∙3⁴ + 1∙3³ + 1∙3² + 0∙3¹ + 1∙3⁰
= 1∙2187 + 0∙729 + 1∙243 + 0∙81 + 1∙27 + 1∙9 + 0∙3 + 1∙1
= 2187 + 0 + 243 + 0 + 27 + 9 + 0 + 1
= 2467₁₀

Получилось: 1000000100₃ = 2467₁₀

Переведем число 2467₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

2467	2
-2466	1233	2
1	-1232	616	2
	1	-616	308	2
		0	-308	154	2
			0	-154	77	2
				0	-76	38	2
					1	-38	19	2
						0	-18	9	2
							1	-8	4	2
								1	-4	2	2
									0	-2	1
										0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

2467₁₀ = 100110100011₂

Ответ: 1000000100₃ = 100110100011₂

	-1	-1					-1	-1	-1
-	1	0	0	1	1	0	1	0	0	0	1	1
-			1	0	0	0	0	0	0	1	0	0
-	0	1	1	1	1	0	0	1	1	1	1	1

Вычитаем наоборот.Но помним что ответ будет отрицательным.

1 - 0 = 1

0 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 = 1

0 -1 меньше 0 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 0 -1 = 1

0 -1 меньше 0 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 0 -1 = 1

1 - 0 -1 = 0

0 - 0 = 0

1 - 0 = 1

0 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 = 1

0 -1 меньше поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 -1 = 1

1 -1 = 0

Конец расчета.

Ответ: 1000000100₂ - 10101101₃ = -11110011111₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.