Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 1100100₂+1131113₅ = 101000110010011₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 1131113₅ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙5⁶ + 1∙5⁵ + 3∙5⁴ + 1∙5³ + 1∙5² + 1∙5¹ + 3∙5⁰
= 1∙15625 + 1∙3125 + 3∙625 + 1∙125 + 1∙25 + 1∙5 + 3∙1
= 15625 + 3125 + 1875 + 125 + 25 + 5 + 3
= 20783₁₀

Получилось: 1100100₅ = 20783₁₀

Переведем число 20783₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

20783	2
-20782	10391	2
1	-10390	5195	2
	1	-5194	2597	2
		1	-2596	1298	2
			1	-1298	649	2
				0	-648	324	2
					1	-324	162	2
						0	-162	81	2
							0	-80	40	2
								1	-40	20	2
									0	-20	10	2
										0	-10	5	2
											0	-4	2	2
												1	-2	1
													0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

20783₁₀ = 101000100101111₂

Ответ: 1100100₅ = 101000100101111₂

								+1	+1		+1	+1
+									1	1	0	0	1	0	0
+	1	0	1	0	0	0	1	0	0	1	0	1	1	1	1
	1	0	1	0	0	0	1	1	0	0	1	0	0	1	1

0 + 1 = 1

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

0 + 0 + 1 = 1

1 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

1 + 0 + 1 = 10

0 пишем, 1 переносим

+ 0 + 1 = 1

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

+ 0 = 0

+ 1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 1100100₂ + 1131113₅ = 101000110010011₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.