Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Вычесть 1010111101₂-111000010₃ = -10001001001011₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём второе число 111000010₃ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙3⁸ + 1∙3⁷ + 1∙3⁶ + 0∙3⁵ + 0∙3⁴ + 0∙3³ + 0∙3² + 1∙3¹ + 0∙3⁰
= 1∙6561 + 1∙2187 + 1∙729 + 0∙243 + 0∙81 + 0∙27 + 0∙9 + 1∙3 + 0∙1
= 6561 + 2187 + 729 + 0 + 0 + 0 + 0 + 3 + 0
= 9480₁₀

Получилось: 1010111101₃ = 9480₁₀

Переведем число 9480₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

9480	2
-9480	4740	2
0	-4740	2370	2
	0	-2370	1185	2
		0	-1184	592	2
			1	-592	296	2
				0	-296	148	2
					0	-148	74	2
						0	-74	37	2
							0	-36	18	2
								1	-18	9	2
									0	-8	4	2
										1	-4	2	2
											0	-2	1
												0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

9480₁₀ = 10010100001000₂

Ответ: 1010111101₃ = 10010100001000₂

				-1		-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1
-	1	0	0	1	0	1	0	0	0	0	1	0	0	0
-					1	0	1	0	1	1	1	1	0	1
-	1	0	0	0	1	0	0	1	0	0	1	0	1	1

Вычитаем наоборот.Но помним что ответ будет отрицательным.

0 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 = 1

0 -1 меньше 0 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 0 -1 = 1

0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 -1 = 0

1 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

11 - 1 -1 = 1

0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 -1 = 0

0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 -1 = 0

0 -1 меньше 0 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 0 -1 = 1

0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 -1 = 0

1 - 0 -1 = 0

0 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 = 1

1 -1 = 0

0 = 0

1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 1010111101₂ - 111000010₃ = -10001001001011₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.