Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Сложить 48.998₁₃+1₂ = 111101.1011111111₂ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём первое число 48.998₁₃ в 2-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

4∙13¹ + 8∙13⁰ + 9∙13^-1 + 9∙13^-2 + 8∙13^-3
= 4∙13 + 8∙1 + 9∙0.076923076923077 + 9∙0.0059171597633136 + 8∙0.00045516613563951
= 52 + 8 + 0.69230769230769 + 0.053254437869822 + 0.0036413290851161
= 60.74920345926263₁₀

Получилось: 48.998₁₃ = 60.74920345926263₁₀

Переведем число 60.74920345926263₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

60	2
-60	30	2
0	-30	15	2
	0	-14	7	2
		1	-6	3	2
			1	-2	1
				1
Направление взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление взгляда
	0.	74920345926263*2
	1	.498*2
	0	.9968*2
	1	.994*2
	1	.987*2
	1	.975*2
	1	.949*2
	1	.898*2
	1	.796*2
	1	.592*2
	1	.184*2

В результате преобразования получилось:

60.74920345926263₁₀ = 111100.1011111111₂

Ответ: 48.998₁₃ = 111100.1011111111₂


+	1	1	1	1	0	0	.	1	0	1	1	1	1	1	1	1	1
+						1	.	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	1	1	1	1	0	1	.	1	0	1	1	1	1	1	1	1	1

1 + 0 = 1

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

0 + 1 = 1

0 = 0

1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 48.998₁₃ + 1₂ = 111101.1011111111₂

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.