Сложение двоичных чисел

Рассмотрим пример решения Вычесть 10100011100₈-31133₄ = 1001000000323201₄ столбиком

Введите два числа и укажите основания их систем счиcления:

Решение:

Вы ввели числа в различных системах счисления. Однако в расчете могут участвовать числа только в одинаковых системах счисления. Мы переведём первое число 10100011100₈ в 4-ричную систему счисления вот так:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8¹⁰ + 0∙8⁹ + 1∙8⁸ + 0∙8⁷ + 0∙8⁶ + 0∙8⁵ + 1∙8⁴ + 1∙8³ + 1∙8² + 0∙8¹ + 0∙8⁰
= 1∙1073741824 + 0∙134217728 + 1∙16777216 + 0∙2097152 + 0∙262144 + 0∙32768 + 1∙4096 + 1∙512 + 1∙64 + 0∙8 + 0∙1
= 1073741824 + 0 + 16777216 + 0 + 0 + 0 + 4096 + 512 + 64 + 0 + 0
= 1090523712₁₀

Получилось: 10100011100₈ = 1090523712₁₀

Переведем число 1090523712₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

1090523712	4
-1090523712	272630928	4
0	-272630928	68157732	4
	0	-68157732	17039433	4
		0	-17039432	4259858	4
			1	-4259856	1064964	4
				2	-1064964	266241	4
					0	-266240	66560	4
						1	-66560	16640	4
							0	-16640	4160	4
								0	-4160	1040	4
									0	-1040	260	4
										0	-260	65	4
											0	-64	16	4
												1	-16	4	4
													0	-4	1
														0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

1090523712₁₀ = 1001000001021000₄

Ответ: 10100011100₈ = 1001000001021000₄

										-1	-1	-1	-1	-1	-1
-	1	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	2	1	0	0	0
-												3	1	1	3	3
	1	0	0	1	0	0	0	0	0	0	3	2	3	2	0	1

0 меньше 3 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 3 = 1

0 -1 меньше 3 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 3 -1 = 0

0 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 - 1 -1 = 2

1 -1 меньше 1 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

11 - 1 -1 = 3

2 -1 меньше 3 поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

12 - 3 -1 = 2

0 -1 меньше поэтому занимаем 1 в старшем разряде.

10 -1 = 3

1 -1 = 0

0 = 0

1 = 1

0 = 0

1 = 1

Конец расчета.

Ответ: 10100011100₈ - 31133₄ = 1001000000323201₄

На данном калькуляторе чисел можно осуществить расчет сложения, вычитания, умножения или деления двух чисел. Причем числа могут быть записаны в разных системах счисления.

Если числа находятся в разных системах счисления, то калькулятор переведет одно из них в систему счисления другого. При этом будет показан подробный ход перевода.

Просто введите два числа и укажите их основание системы счисления. После этого нажмите кнопку "Вычислить".

После этого на экране появиться результат ввиде классического вычисления в столбик но в выбранной системе счисления.