Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 5B.5EB851E из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
5B.5EB851E16 = 5 B. 5 E B 8 5 1 E = 5(=0101) B(=1011). 5(=0101) E(=1110) B(=1011) 8(=1000) 5(=0101) 1(=0001) E(=1110) = 1011011.0101111010111000010100011112
Ответ: 5B.5EB851E16 = 1011011.0101111010111000010100011112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙161 + 11∙160 + 5∙16-1 + 14∙16-2 + 11∙16-3 + 8∙16-4 + 5∙16-5 + 1∙16-6 + 14∙16-7
= 5∙16 + 11∙1 + 5∙0.0625 + 14∙0.00390625 + 11∙0.000244140625 + 8∙1.52587890625E-5 + 5∙9.5367431640625E-7 + 1∙5.9604644775391E-8 + 14∙3.7252902984619E-9
= 80 + 11 + 0.3125 + 0.0546875 + 0.002685546875 + 0.0001220703125 + 4.7683715820312E-6 + 5.9604644775391E-8 + 5.2154064178467E-8
= 91.3699999973177910
= 5∙16 + 11∙1 + 5∙0.0625 + 14∙0.00390625 + 11∙0.000244140625 + 8∙1.52587890625E-5 + 5∙9.5367431640625E-7 + 1∙5.9604644775391E-8 + 14∙3.7252902984619E-9
= 80 + 11 + 0.3125 + 0.0546875 + 0.002685546875 + 0.0001220703125 + 4.7683715820312E-6 + 5.9604644775391E-8 + 5.2154064178467E-8
= 91.3699999973177910
Получилось: 5B.5EB851E16 = 91.3699999973177910
Переведем число 91.3699999973177910 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 91 | 2 | |||||||
| -90 | 45 | 2 | ||||||
| 1 | -44 | 22 | 2 | |||||
| 1 | -22 | 11 | 2 | |||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | |||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||
| 0 | ||||||||
Направление взгляда | ||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 36999999731779*2 |
| 0 | .74*2 |
| 1 | .48*2 |
| 0 | .96*2 |
| 1 | .92*2 |
| 1 | .84*2 |
| 1 | .68*2 |
| 1 | .36*2 |
| 0 | .72*2 |
| 1 | .44*2 |
| 0 | .88*2 |
В результате преобразования получилось:
91.3699999973177910 = 1011011.01011110102
Ответ: 5B.5EB851E16 = 1011011.01011110102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.