Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа -7898880 из десятичной в двоичную систему счисления в знаковое
Переведем число 789888010 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 7898880 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| -7898880 | 3949440 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -3949440 | 1974720 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -1974720 | 987360 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -987360 | 493680 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -493680 | 246840 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -246840 | 123420 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -123420 | 61710 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -61710 | 30855 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -30854 | 15427 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -15426 | 7713 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -7712 | 3856 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -3856 | 1928 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -1928 | 964 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -964 | 482 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -482 | 241 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -240 | 120 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -120 | 60 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -60 | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
Мы обнаружили что Ваше число отрицательное. Для дальнейшего перевода из прямого кода в дополнительный нужно знать размер числа. Так как Вы его не указали то мы возьмем размер 3 байт
Вы указали что размер вашего числа 3 байт.
Дополним число знаковым битом вот так:
Так-как введенное Вами число отрицательное то необходимо перевести его из прямого кода в дополнительный.
Для этого сначала выполним преобразование из прямого кода в обратный инвертированием всех битов кроме знакового, затем получим дополнительный код добавлением 1 бита.
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | прямой код |
| . | . | . | . | . | . | . | . | |||||||||||||||||
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | обратный код |
| + | 1 | +1 бит | ||||||||||||||||||||||
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | дополнительный код |
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.