Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа B18C.12A из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
B18C.12A16 = B 1 8 C. 1 2 A = B(=1011) 1(=0001) 8(=1000) C(=1100). 1(=0001) 2(=0010) A(=1010) = 1011000110001100.000100101012
Ответ: B18C.12A16 = 1011000110001100.000100101012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
11∙163 + 1∙162 + 8∙161 + 12∙160 + 1∙16-1 + 2∙16-2 + 10∙16-3
= 11∙4096 + 1∙256 + 8∙16 + 12∙1 + 1∙0.0625 + 2∙0.00390625 + 10∙0.000244140625
= 45056 + 256 + 128 + 12 + 0.0625 + 0.0078125 + 0.00244140625
= 45452.0727539062510
= 11∙4096 + 1∙256 + 8∙16 + 12∙1 + 1∙0.0625 + 2∙0.00390625 + 10∙0.000244140625
= 45056 + 256 + 128 + 12 + 0.0625 + 0.0078125 + 0.00244140625
= 45452.0727539062510
Получилось: B18C.12A16 = 45452.0727539062510
Переведем число 45452.0727539062510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 45452 | 2 | ||||||||||||||||
| -45452 | 22726 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -22726 | 11363 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -11362 | 5681 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -5680 | 2840 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2840 | 1420 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -1420 | 710 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -710 | 355 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -354 | 177 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -176 | 88 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -88 | 44 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -44 | 22 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -22 | 11 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 07275390625*2 |
| 0 | .1455*2 |
| 0 | .291*2 |
| 0 | .582*2 |
| 1 | .164*2 |
| 0 | .3281*2 |
| 0 | .6563*2 |
| 1 | .313*2 |
| 0 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
В результате преобразования получилось:
45452.0727539062510 = 1011000110001100.00010010102
Ответ: B18C.12A16 = 1011000110001100.00010010102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.