Все калькуляторыТаблицы и формулы
Светлая
Темная
Системная
RUS
RUS
ENG

Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 31415926535 из 40-ричной в двоичную систему счисления

Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Решение:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

3∙4010 + 1∙409 + 4∙408 + 1∙407 + 5∙406 + 9∙405 + 2∙404 + 6∙403 + 5∙402 + 3∙401 + 5∙400
= 3∙10485760000000000 + 1∙262144000000000 + 4∙6553600000000 + 1∙163840000000 + 5∙4096000000 + 9∙102400000 + 2∙2560000 + 6∙64000 + 5∙1600 + 3∙40 + 5∙1
= 31457280000000000 + 262144000000000 + 26214400000000 + 163840000000 + 20480000000 + 921600000 + 5120000 + 384000 + 8000 + 120 + 5
= 3174582364711212510

Получилось: 3141592653540 = 3174582364711212510

Переведем число 3174582364711212510 в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

317458236471121252
-31745823647112124158729118235560622
1-1587291182355606279364559117780312
0-793645591177803039682279558890152
1-396822795588901419841139779445072
1-19841139779445069920569889722532
1-9920569889722524960284944861262
1-4960284944861262480142472430632
0-2480142472430621240071236215312
1-124007123621530620035618107652
1-62003561810764310017809053822
1-31001780905382155008904526912
0-1550089045269077504452263452
1-775044522634438752226131722
1-387522261317219376113065862
0-19376113065869688056532932
0-9688056532924844028266462
1-4844028266462422014133232
0-2422014133221211007066612
1-121100706660605503533302
1-60550353330302751766652
0-30275176664151375883322
1-1513758833275687941662
0-756879416637843970832
0-378439708218921985412
1-18921985409460992702
1-9460992704730496352
0-4730496342365248172
1-2365248161182624082
1-118262408591312042
0-59131204295656022
0-29565602147828012
0-1478280073914002
1-739140036957002
0-369570018478502
0-18478509239252
0-9239244619622
1-4619622309812
0-2309801154902
1-115490577452
0-57744288722
1-28872144362
0-1443672182
0-721836092
0-360818042
1-18049022
0-9024512
0-4502252
1-2241122
1-112562
0-56282
0-28142
0-1472
0-632
1-21
1
Направление
взгляда

В результате преобразования получилось:

3174582364711212510 = 11100001100100010101000100011011001011010011011101111012
Ответ: 3141592653540 = 11100001100100010101000100011011001011010011011101111012
  • Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
  • Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
  • Калькулятор покажет подробный ход решения. 
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется. 

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1. 

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр). 

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.