Все калькуляторыТаблицы и формулы
Светлая
Темная
Системная
RUS
RUS
ENG

Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа A8B11C516 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

A8B11C51616 = A 8 B 1 1 C 5 1 6 = A(=1010) 8(=1000) B(=1011) 1(=0001) 1(=0001) C(=1100) 5(=0101) 1(=0001) 6(=0110) = 1010100010110001000111000101000101102

Ответ: A8B11C51616 = 1010100010110001000111000101000101102

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

10∙168 + 8∙167 + 11∙166 + 1∙165 + 1∙164 + 12∙163 + 5∙162 + 1∙161 + 6∙160
= 10∙4294967296 + 8∙268435456 + 11∙16777216 + 1∙1048576 + 1∙65536 + 12∙4096 + 5∙256 + 1∙16 + 6∙1
= 42949672960 + 2147483648 + 184549376 + 1048576 + 65536 + 49152 + 1280 + 16 + 6
= 4528287055010

Получилось: A8B11C51616 = 4528287055010

Переведем число 4528287055010 в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

452828705502
-45282870550226414352752
0-22641435274113207176372
1-1132071763656603588182
1-566035881828301794092
0-283017940814150897042
1-14150897047075448522
0-7075448523537724262
0-3537724261768862132
0-176886212884431062
1-88443106442215532
0-44221552221107762
1-22110776110553882
0-1105538855276942
0-552769427638472
0-276384613819232
1-13819226909612
1-6909603454802
1-3454801727402
0-172740863702
0-86370431852
0-43184215922
1-21592107962
0-1079653982
0-539826992
0-269813492
1-13486742
1-6743372
0-3361682
1-168842
0-84422
0-42212
0-20102
1-1052
0-422
1-21
0
Направление
взгляда

В результате преобразования получилось:

4528287055010 = 1010100010110001000111000101000101102
Ответ: A8B11C51616 = 1010100010110001000111000101000101102
  • Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
  • Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
  • Калькулятор покажет подробный ход решения. 
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется. 

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1. 

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр). 

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.