Все калькуляторыТаблицы и формулы
Светлая
Темная
Системная
RUS
RUS
ENG

Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 4141510 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

414151016 = 4 1 4 1 5 1 0 = 4(=0100) 1(=0001) 4(=0100) 1(=0001) 5(=0101) 1(=0001) 0(=0000) = 1000001010000010101000100002

Ответ: 414151016 = 1000001010000010101000100002

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

4∙166 + 1∙165 + 4∙164 + 1∙163 + 5∙162 + 1∙161 + 0∙160
= 4∙16777216 + 1∙1048576 + 4∙65536 + 1∙4096 + 5∙256 + 1∙16 + 0∙1
= 67108864 + 1048576 + 262144 + 4096 + 1280 + 16 + 0
= 6842497610

Получилось: 414151016 = 6842497610

Переведем число 6842497610 в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

684249762
-68424976342124882
0-34212488171062442
0-1710624485531222
0-855312242765612
0-427656021382802
1-213828010691402
0-10691405345702
0-5345702672852
0-2672841336422
1-133642668212
0-66820334102
1-33410167052
0-1670483522
1-835241762
0-417620882
0-208810442
0-10445222
0-5222612
0-2601302
1-130652
0-64322
1-32162
0-1682
0-842
0-422
0-21
0
Направление
взгляда

В результате преобразования получилось:

6842497610 = 1000001010000010101000100002
Ответ: 414151016 = 1000001010000010101000100002
  • Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
  • Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
  • Калькулятор покажет подробный ход решения. 
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется. 

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1. 

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр). 

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.