Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 8213.73 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
8213.7316 = 8 2 1 3. 7 3 = 8(=1000) 2(=0010) 1(=0001) 3(=0011). 7(=0111) 3(=0011) = 1000001000010011.011100112
Ответ: 8213.7316 = 1000001000010011.011100112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
8∙163 + 2∙162 + 1∙161 + 3∙160 + 7∙16-1 + 3∙16-2
= 8∙4096 + 2∙256 + 1∙16 + 3∙1 + 7∙0.0625 + 3∙0.00390625
= 32768 + 512 + 16 + 3 + 0.4375 + 0.01171875
= 33299.4492187510
= 8∙4096 + 2∙256 + 1∙16 + 3∙1 + 7∙0.0625 + 3∙0.00390625
= 32768 + 512 + 16 + 3 + 0.4375 + 0.01171875
= 33299.4492187510
Получилось: 8213.7316 = 33299.4492187510
Переведем число 33299.4492187510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 33299 | 2 | ||||||||||||||||
| -33298 | 16649 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -16648 | 8324 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -8324 | 4162 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -4162 | 2081 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -2080 | 1040 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -1040 | 520 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -520 | 260 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -260 | 130 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -130 | 65 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -64 | 32 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -32 | 16 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 44921875*2 |
| 0 | .8984*2 |
| 1 | .797*2 |
| 1 | .594*2 |
| 1 | .188*2 |
| 0 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
33299.4492187510 = 1000001000010011.011100112
Ответ: 8213.7316 = 1000001000010011.011100112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.